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题目要求

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

思路

判断一个二叉树是否镜像对称，可以采用递归的方法。首先检查树的基本情况：如果树为空，则为对称；如果树只有一个根节点，也是对称。如果左子树和右子树均为空，那么是对称的。如果左子树和右子树都不是空，则需要比较它们的值是否相同。如果值不相同，则树不对称。接下来，递归检查左子树和右子树的左、右子树是否对称，以及左右子树交换位置后是否仍对称。

图解

以下是镜像对称二叉树的示意图。左子树和右子树的结构应完全镜像对称，左右节点值对应相等。这意味着左子树的左对应右子树的右，左子树的右对应右子树的左。

代码实现

bool dfs(TreeNode* left, TreeNode* right) {    if (left == NULL && right == NULL) {        return true;    }    if (left == NULL || right == NULL) {        return false;    }    if (left->val != right->val) {        return false;    }    return dfs(left->left, right->right) &&           dfs(left->right, right->left);}bool isSymmetric(TreeNode* root) {    if (root == NULL || (root->left == NULL && root->right == NULL)) {        return true;    }    return dfs(root->left, root->right);}

以上代码实现了对镜像对称二叉树的高效检查。通过递归比较左右子树的值以及它们的左右子树，确保整个树的镜像对称性。这个方法的时间复杂度为 O(h)，其中 h 是树的高度，空间复杂度为 O(1)。

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